Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης – γραμμικές και χωριζομένων μεταβλητών. Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης – ομογενείς και μη ομογενείς γραμμικές εξισώσεις. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και των συστημάτων στη Φυσική. Λύση διαφορικών εξισώσεων με μορφή δυναμοσειρών – μέθοδος Frobenius. Οι βασικές κλασικές συναρτήσεις ως λύσεις διαφορικών εξισώσεων. Οι διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους στη Φυσική. Χαρακτηριστικές επιφάνειες και συνοριακές συνθήκες. Επίλυση εξισώσεων πρώτης τάξης – εξίσωση μεταφοράς. Μέθοδος χωρισμού των μεταβλητών, προβλήματα Sturm-Liouville. Μελέτη της εξίσωσης Laplace, της κυματικής εξίσωσης, της εξίσωσης διάχυσης και της εξίσωσης Schrödinger σε Καρτεσιανές και καμπυλόγραμμες συντεταγμένες.
Παρατηρήσεις:
Από το ακαδ. έτος 2024-25 το μάθημα διδάσκεται στο 3ο εξάμηνο.
