Βαθμωτές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια, συνέχεια, μερική παράγωγος, διαφορικό, κατευθυντική παράγωγος, κλίση, θεώρημα Taylor, ακρότατα. Διανυσματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής, καμπύλες και εφαρμογές στη Μηχανική (τρίεδρο Frenet). Επιφάνειες, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετο διάνυσμα. Ανάλυση βαθμωτών και διανυσματικών πεδίων σε καμπυλόγραμμες συντεταγμένες (κυλινδρικές, σφαιρικές). Διανυσματικά πεδία, απόκλιση, στροβιλισμός, Λαπλασιανή σε Καρτεσιανές και καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα, αλλαγή μεταβλητών. Επικαμπύλια ολοκληρώματα και υπολογισμός δυναμικού. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων στη Φυσική. Θεμελιώδη ολοκληρωτικά θεωρήματα για την κλίση, την απόκλιση και το στροβιλισμό με εφαρμογές στη Φυσική.
